Геометрия и тригонометрия

• Еднаквост. Признаци за еднаквост на триъгълници.

  Успоредник. Видове успоредници, свойства.

  Окръжност и ъгъл. Централен, вписан и периферен ъгъл – свойства.

  Допирателна към окръжност – свойства.

  Триъгълник. Забележителни точки в триъгълника: център на описана окръжност, център на вписана окръжност, медицентър, ортоцентър.

  Тригонометрични функции: синус, косинус, тангенс, котангенс; графики и свойства. Основни тригонометрични тъждества. Преобразуване на тригонометрични изрази.

  Синусова и косинусова теорема, метрични и тригонометрични зависимости за елементите на произволен триъгълник. Решаване на произволен триъгълник. Вписан в окръжност и описан около окръжност четириъгълник – свойства.

  Лице на триъгълник, успоредник, трапец и многоъгълник.

  Хомотетия. Пропорционални отсечки. Теорема на Талес. Свойства на вътрешната и външната ъглополовяща на триъгълника.

  Подобност. Признаци за подобност на триъгълници. Свойства на секущите на окръжност, които минават през точка, нележаща на нея. Връзка между лицата на подобните многоъгълници.

  Метрични зависимости в правоъгълен триъгълник. Теорема на Пита­гор.

  Дължина на окръжност, лице на кръг и частите му.

  Взаимно положение на две прави, на права и равнина и на две равнини в пространството. Ъгъл, определен от две кръстосани прави. Ъгъл, определен от права и равнина. Перпендикулярност на права и равнина. Теорема за трите перпендикуляра. Линеен ъгъл на двустенен ъгъл. Перпендикулярност на две равнини.

  Призма, паралелепипед, пирамида, пресечена пирамида. Формули за лица­та на повърхнините и за обемите им. Свойство на успоредното сечение в пирамидата. Сечение на призма или на пирамида с равнина.

  Цилиндър, конус, пресечен конус и сфера. Формули за лицата на повърхнините и за обемите им. Комбинации от тела. Сечения на ротационни тела с равнина.

  Вектори в равнината и в пространството. Събиране и изваждане на вектори и умножение на вектор с число. Скаларно произведение на два вектора.